Meccanica 1 - 2018 IT

Dinamica del punto materiale. Analisi vettoriale. Derivata di un vettore e forze apparenti.

Ultima modifica: Domenica 11 Febbraio 2018 12:00

Meccanica 2 - 2018 IT

Meccanica del corpo rigido. Momento angolare, teorema di Huygens-Steiner e moto di un corpo vincolato a ruotare intorno ad un asse.

Ultima modifica: Domenica 11 Febbraio 2018 12:00

Meccanica celeste - 2019 IT

Lezione e problemi sul moto in campo centrale in coordinate polari, in particolare con potenziale newtoniano e simil-newtoniano; potenziale efficace, piccole perturbazioni delle orbite, problema dei tre corpi e punti di Lagrange, teorema del viriale e sua applicazione a sistemi astrofisici. Si richiede di saper usare correttamente le appropriate leggi di conservazione; durante la lezione verranno usate e risolte semplici equazioni differenziali ordinarie.

Ultima modifica: Venerdì 26 Aprile 2019 21:25

Dinamica del corpo rigido - 2019 IT

La lezione si propone di presentare la dinamica del corpo rigido attraverso una breve introduzione teorica alle leggi di conservazioni, con particolare attenzione al momento angolare e ai teoremi di Köenig. Sarà dedicato ampio spazio alla risoluzione guidata dei più ricorrenti problemi nelle olimpiadi, analizzando tecniche e i principali metodi di soluzione.

Ultima modifica: Sabato 09 Febbraio 2019 12:00

Dinamica del corpo rigido - 2020 IT

Definizione centro di massa e momento angolare, Leggi di conservazione dell'impulso e del momento angolare, Teoremi di Konig, sistemi di riferimento, accelerati e non, potenziale centrifugo, corpo rigido e teorema di Charles, momento d'inerzia e tecniche di calcolo (teorema di Steiner e metodo dei frattali), asse istantaneo di rotazione.

Ultima modifica: Martedì 24 Marzo 2020 21:40

Meccanica celeste - 2020 IT

Inizialmente verranno introdotte le coordinate polari, tramite cui saranno ricavati i vettori velocità ed accelerazione. Verrà poi fatta una panoramica sui campi centrali, denotandone le differenze coi campi radiali. Successivamente si passerà al campo gravitazionale e al moto orbitale. Verranno discusse le quantità invarianti: energia, momento angolare e vettore di Lenz. Infine verranno trattate le maree ed il limite di Roche.

Ultima modifica: Martedì 24 Marzo 2020 21:40

Meccanica celeste - 2021 IT

Questa lezione verterà inizialmente sulle coordinate polari. In questo framework analizzeremo l'equazione generale delle coniche, mostrando come possa essere dedotta a partire dalla conservazione del vettore di Lenz, per campi che variano col reciproco del quadrato della distanza. Successivamente verranno mostrate le principali tecniche di Problem Solving tramite cui affrontare problemi riguardanti corpi in orbita e manovre orbitali.

Ultima modifica: Sabato 13 Febbraio 2021 12:00

Meccanica celeste - 2022 IT

Incominceremo parlando delle coordinate polari, molto utili per parametrizzare le orbite. In seguito si troveranno le costanti del moto in campo gravitazionale e da esse si ricaveranno le forme delle orbite possibili. Verrà poi trattato il caso di Sole non a simmetria sferica introducendo il successivo ordine di approssimazione, con un accenno alle armoniche sferiche.

Ultima modifica: Lunedì 14 Febbraio 2022 12:00

Dinamica del corpo rigido - 2022 IT

Definizione di momento angolare e seconda equazione cardinale. Proprietà del centro di massa, teoremi di König e sistemi di riferimento. Definizione di corpo rigido. Velocità angolare e asse istantaneo di rotazione. Condizione di puro rotolamento, momento d'inerzia ed energia cinetica. Metodi e tecniche di calcolo di momenti d'inerzia (Huygens - Steiner). Il tutto sarà supportato da esempi ed esercizi.

Ultima modifica: Lunedì 14 Febbraio 2022 12:00

Meccanica - 2023 IT

Sono trattati i seguenti argomenti: meccanica celeste: problema dei due corpi e massa ridotta, potenziale efficace, vettore di Lenz, forma delle orbite e leggi di Keplero, piccole oscillazioni in orbita, teorema del Viriale; corpo rigido: definizione + gradi di libertà, velocità angolare, momento angolare ed energia cinetica, momenti di inerzia e teoremi di Koenig, applicazioni delle equazioni cardinali,

Ultima modifica: Martedì 14 Febbraio 2023 14:00

Meccanica 1 - 2024 IT

Leggi di conservazione di energia, quantità di moto e momento angolare. Teoremi di König per momento angolare ed energia cinetica. Uso delle coordinate polari e derivate dei versori. Cenni di moto in campo centrale, in particolare uso del potenziale efficace e breve trattazione delle leggi di Keplero.

Ultima modifica: Martedì 06 Febbraio 2024 09:00

Meccanica 2 - 2024 IT

Richiami di moto in campo centrale, problema dei due corpi, urti tra due particelle, piccole oscillazioni radiali in orbita, Teorema di Bertrand. Cinematica del corpo rigido, meccanica del corpo rigido nello spazio, tensore d’inerzia, assi principali, Equazioni di Eulero, trottola simmetrica libera. Invarianti adiabatici, moti quasiperiodici, evoluzione delle quantità medie.

Ultima modifica: Martedì 06 Febbraio 2024 09:00

Meccanica 2 - 2025 IT

Verranno date le definizioni necessarie a trattare la cinematica del corpo rigido che non ruota attorno a un solo asse (angoli di Eulero). Verranno definiti il tensore d’inerzia, gli assi principali e si giungerà a dimostrare le equazioni di Eulero. Verranno poi studiati i moti quasiperiodici tramite strumenti come gli invarianti adiabatici.

Ultima modifica: Sabato 08 Febbraio 2025 12:00

Meccanica 1 - 2025 IT

La lezione intende introdurre alcuni strumenti fondamentali per risolvere problemi di meccanica, come manipolazione di vettori in coordinate polari e in sistemi accelerati. Viene introdotta la teoria necessaria al trattamento dei vincoli in cinematica, statica e dinamica, per poi passare alla descrizione delle Equazioni Cardinali e della meccanica rotazionale. Vengono ripassate leggi di conservazione e lo studio di piccole oscillazioni in una dimensione. Gli strumenti introdotti verranno applicati in qualche caos concreto, come nel caso del moto centrale.

Ultima modifica: Sabato 08 Febbraio 2025 12:00

Matematica avanzata - 2026 IT

La prima parte della lezione tratterà in modo generale la risoluzione di ODE lineari a coefficienti costanti; in tale contesto saranno anche fornite a livello intuitivo le nozioni di linearità e spazio vettoriale. Utilizzando questi concetti, forniremo una giustificazione della scrivibilità delle funzioni periodiche come serie di Fourier. Infine, mostreremo alcune applicazioni particolarmente significative delle serie di Fourier alla risoluzione di equazioni differenziali, accennando anche all'utilizzo di basi diverse da quella trigonometrica.

Ultima modifica: Mercoledì 18 Febbraio 2026 12:00

Meccanica celeste - 2026 IT

In questa lezione discuteremo di gravità newtoniana. Nella prima parte della lezione studieremo il moto in campo centrale e in particolare introdurremo le coordinate polari e le rilevanti quantità conservate. Ricaveremo il potenziale efficace e lo useremo per studiare qualitativamente le orbite. Nella seconda parte della lezione spiegheremo il teorema del viriale e alcune sue applicazioni. Inoltre sfrutteremo gli strumenti della prima parte per spiegare la formazione degli anelli di Saturno. Infine studieremo la correzione al potenziale efficace dovuta alla relatività generale e come da questa possiamo intuire l'esistenza dei buchi neri.

Ultima modifica: Mercoledì 18 Febbraio 2026 12:00

Meccanica del corpo rigido - 2026 IT

Partendo dalle nozioni fondamentali del calcolo vettoriale, la prima parte della lezione analizza la dinamica del punto materiale, con particolare attenzione ai concetti di forza conservativa ed energia. Dopo una breve parentesi sui sistemi di riferimento non inerziali, si passa alla trattazione della dinamica dei sistemi di punti materiali. Vengono introdotti il centro di massa, le equazioni cardinali e i teoremi di König. Successivamente si tratta il corpo rigido, partendo dalla relazione tra le velocità di coppie di punti, per poi discutere quando è possibile usare la seconda equazione cardinale, soffermandosi sul concetto di centro istantaneo di rotazione. Infine si studia il corpo rigido in tre dimensioni, definendo il tensore di inerzia e ricavando le equazioni di Eulero.

Ultima modifica: Mercoledì 18 Febbraio 2026 12:00