Analisi - 2018 IT

Introduzione al calcolo infinitesimale con esercizi.

Ultima modifica: Lunedì 16 Aprile 2018 12:11

Analisi base - 2019 IT

Un'introduzione agli strumenti matematici necessari alla soluzione dei problemi di fisica. In particolare, si trattano i numeri complessi, il calcolo infinitesimale, le derivate, lo sviluppo in serie di Taylor e le approssimazioni all'n-esimo ordine, gli integrali. Si affrontano infine le equazioni alle derivate ordinarie (ODE), in particolare quelle a variabili separabili, quelle lineari a coefficienti costanti e quelle degli oscillatori armonici.

Ultima modifica: Sabato 09 Febbraio 2019 12:00

Analisi avanzato - 2019 IT

Si tratteranno funzioni in più variabili, le derivate parziali, la Regola della Catena, un’intuizione fisica del concetto di Gradiente, l’espansione in Taylor in più variabili, integrali doppi e tripli. Si studieranno diversi tipi di Equazioni Differenziali Ordinarie (ODE). Si deriverà l’Equazione delle Onde e se ne approfondiranno gli aspetti fisici. Si introdurrà l’uso dell’Analisi sui Vettori, con i concetti di Divergenza, Rotore e Laplaciano.

Ultima modifica: Martedì 26 Marzo 2019 19:00

Analisi 1 - 2020 IT

La lezione del primo livello è un'introduzione agli strumenti matematici necessari alla soluzione dei problemi di fisica. In particolare, si trattano i numeri complessi, il calcolo infinitesimale, le derivate, lo sviluppo in serie di Taylor e le approssimazioni all'n-esimo ordine, gli integrali. Si affrontano infine le equazioni alle derivate ordinarie (ODE), in particolare quelle a variabili separabili, quelle lineari a coefficienti costanti e quelle degli oscillatori armonici.

Ultima modifica: Martedì 24 Marzo 2020 21:40

Analisi 2 - 2020 IT

La lezione del secondo livello tratterà i seguenti argomenti: strumenti matematici di utilità generale come gli esponenziali complessi. Nozioni di continuità e derivabilità in più variabili, esempi di punti singolari, discontinuità a salto e punti angolosi. Derivate parziali e totali, chain rule e Taylor in più dimensioni. Primo accenno al gradiente e analisi dei vari punti critici in più dimensioni. Nozioni di campo scalare e vettoriale. Esempi fisici

Ultima modifica: Giovedì 06 Febbraio 2020 12:00

Analisi avanzato - 2021 IT

Nel modulo del secondo livello si tratteranno funzioni in più variabili, le derivate parziali, la regola della catena, un’intuizione fisica del concetto di Gradiente e l’espansione in Taylor in più variabili. Verranno dunque approfondito i concetti di integrali doppi e tripli anche in geometrie curve introducendo dunque la nozione di integrale di linea e di superficie. Si studieranno poi le equazioni differenziali ordinarie (ODE)

Ultima modifica: Sabato 13 Febbraio 2021 12:00

Analisi base - 2021 IT

La lezione del primo livello è un'introduzione agli strumenti matematici necessari alla soluzione dei problemi di fisica. In particolare, si trattano i numeri complessi, il calcolo infinitesimale, le derivate, lo sviluppo in serie di Taylor e le approssimazioni all'n-esimo ordine, gli integrali. Si affrontano infine le equazioni alle derivate ordinarie (ODE), in particolare quelle a variabili separabili, quelle lineari a coefficienti costanti e quelle degli oscillatori armonici.

Ultima modifica: Sabato 13 Febbraio 2021 12:00

Analisi base - 2022 IT

La lezione del primo livello è un'introduzione agli strumenti matematici necessari alla soluzione dei problemi di fisica. In particolare, si trattano il calcolo infinitesimale, le derivate, lo sviluppo in serie di Taylor e le approssimazioni all'n-esimo ordine, gli integrali. Si affrontano infine le equazioni alle derivate ordinarie (ODE), in particolare quelle a variabili separabili, quelle lineari a coefficienti costanti e quelle degli oscillatori armonici.

Ultima modifica: Lunedì 14 Febbraio 2022 12:00

Analisi avanzato - 2022 IT

Nella lezione del secondo livello si parlerà di continuità e differenziabilità di funzioni in più variabili. Si comincerà approfondendo i concetti di differenziale, gradiente e derivata di una curva e la chain rule. Si giungerà cosı̀ alla formulazione di Taylor in più variabili. Successivamente si definiranno gli integrali doppi, tripli, di linea e di superficie, per poi analizzare rapidamente il concetto di campo conservativo. Si definiranno rotore e divergenza di un campo di vettori e si giungerà ad una dimostrazione intuitiva dei teoremi di Stokes e della divergenza. Si concluderà con le equazioni differenziali, di cui si analizzeranno le principali tecniche risolutive per poi andare a discutere metodi elementari di approssimazione delle soluzioni.

Ultima modifica: Lunedì 14 Febbraio 2022 12:00

Analisi avanzato - 2023 IT

La lezione si prefigge i seguenti due obiettivi: far acquisire familiarità con il calcolo in più variabili e rivedere e approfondire le equazioni differenziali ordinarie. Nello specifico, nella prima parte della lezione verranno introdotte le nozioni di gradiente di una funzione scalare e di derivata di una curva. Se ne descriveranno l'intuizione e le proprietà attraverso immagini ed esempi tratti dalla fisica. Successivamente verranno introdotte le nozioni di integrale di linea, di superficie e di volume, e se ne discuteranno le loro connessioni con il nabla calcolo (teorema di Stokes e della divergenza). Nella seconda parte della lezione si parlerà di equazioni differenziali ordinarie. In primis si vedranno delle tecniche standard per risolverle esattamente ove possibile. Secondariamente ci si soffermerà su aspetti di carattere qualitativo utili per la comprensione della fisica.

Ultima modifica: Martedì 14 Febbraio 2023 14:00

Analisi base - 2023 IT

La lezione è un'introduzione agli strumenti matematici necessari alla soluzione dei problemi di fisica. In particolare, si trattano i numeri complessi, il calcolo infinitesimale, le derivate, lo sviluppo in serie di Taylor e le approssimazioni all'n-esimo ordine, gli integrali. Si affrontano infine le equazioni alle derivate ordinarie (ODE), in particolare quelle a variabili separabili, quelle lineari a coefficienti costanti e quelle degli oscillatori armonici.

Ultima modifica: Martedì 14 Febbraio 2023 14:00

Calcolo vettoriale - 2023 IT

Lo scopo della lezione è quello di trattare la nozione matematica di vettore. Si definiranno le usuali operazioni di prodotto scalare e prodotto vettore, e se ne analizzeranno le proprietà. Verranno studiati sistemi di coordinate diversi da quelle cartesiane, in particolare polari, sferiche e cilindriche. Più in generale si discuteranno i cambi di base. Si vedranno, infine, le rotazioni di vettori e versori.

Ultima modifica: Martedì 14 Febbraio 2023 14:00

Analisi 2 - 2024 IT

La lezione del secondo livello si prefigge i seguenti due obiettivi: far acquisire familiarità con il calcolo in più variabili e rivedere e approfondire le equazioni differenziali ordinarie. Nello specifico, nella prima parte della lezione verranno introdotte le nozioni di gradiente di una funzione scalare e di derivata di una curva. Se ne descriveranno l’intuizione e le proprietà attraverso immagini ed esempi tratti dalla fisica. Successivamente verranno introdotte le nozioni di integrale di linea, di superficie e di volume. Nella seconda parte della lezione si parlerà di equazioni differenziali ordinarie. In primis si vedranno delle tecniche standard per risolverle esattamente ove possibile. Secondariamente ci si soffermerà su aspetti di carattere qualitativo utili per la comprensione della fisica.

Ultima modifica: Lunedì 05 Febbraio 2024 09:00

Analisi 1 - 2024 IT

In questa lezione spiegheremo come usare alcuni strumenti matematici indispensabili per la risoluzione di molti problemi di fisica, ovvero i numeri complessi, il calcolo infinitesimale, le derivate, gli sviluppi di Taylor, gli integrali ed un’introduzione alle equazioni alle derivate ordinarie (ODE). Non saremo molto formali, dato che l’obiettivo è solo quello di fornire gli strumenti per affrontare i problemi delle Olifis.

Ultima modifica: Lunedì 05 Febbraio 2024 09:00

Matematica 1 - 2025 IT

La lezione è un'introduzione agli strumenti matematici necessari alla soluzione dei problemi di fisica. In particolare, dopo un ripasso sul prodotto scalare e sul prodotto vettore, si tratteranno lo sviluppo in serie di Taylor e le approssimazioni all'n-esimo ordine, passando successivamente al calcolo differenziale in più variabili. Nella seconda parte della lezione si studieranno invece gli integrali, vedendo varie tecniche di calcolo per gli stessi. Si affronteranno infine le equazioni alle derivate ordinarie (ODE), in particolare quelle a variabili separabili, quelle lineari a coefficienti costanti e quelle degli oscillatori armonici.

Ultima modifica: Sabato 08 Febbraio 2025 12:00

Matematica 2 - 2025 IT

La prima parte della lezione introdurrà la nozione di integrali su curve, superfici e volumi; verranno poi enunciati i teoremi della divergenza e di Stokes, che collegano questi concetti tra di loro. In seguito, saranno discussi alcuni metodi risolutivi per equazioni differenziali ordinarie, e verranno trattati aspetti più qualitativi legati al contesto fisico in cui si collocano. Infine, sarà dato un cenno a livello puramente intuitivo alla teoria delle rappresentazioni di gruppi abeliani come strumento per studiare sistemi fisici con particolari simmetrie.

Ultima modifica: Sabato 08 Febbraio 2025 12:00

Matematica base - 2026 IT

La prima parte della lezione sarà dedicata alla risoluzione delle ODE più comuni. Successivamente verrà introdotta l’espansione di Taylor in una variabile, illustrandone l’importanza e le numerose applicazioni, con esempi ed esercizi pratici. Nella seconda parte si passerà al calcolo multivariabile, con un’introduzione alle derivate parziali, al gradiente, al rotore e alla divergenza, oltre a cenni sull’integrazione su superfici e volumi.

Ultima modifica: Mercoledì 18 Febbraio 2026 12:00