Lezioni dello stage 2024
Termodinamica 1 IT
Argomento centrale della lezione sono i concetti base della termodinamica classica, con alcune applicazioni. Si parte da nozioni intuitive quali pressione e temperatura, per poi dare una formulazione astratta e generale basata sulle leggi fondamentali della termodinamica. Inoltre, verranno introdotti strumenti quali la trasformata di Legendre e l’uso delle derivate parziali, e verrà data una breve introduzione alla teoria cinetica dei gas, come assaggio di ciò che è poi evoluto nella moderna meccanica statistica.
Ultima modifica: Giovedì 08 Febbraio 2024 09:00
Ottica 1 IT
In questa lezione ricaveremo i postulati dell’ottica geometrica a partire dal principio del tempo minimo. Spiegheremo le leggi della riflessione e la legge di Snell, quest’ultima anche a partire dal principio di Huygens. Useremo poi questa legge per capire il funzionamento dei diottri sferici e delle lenti, in particolare dimostreremo la formula del costruttore di lenti e la legge dei punti coniugati, per poi trattare il caso di sorgenti estese. Riassumeremo il funzionamento degli specchi sferici. Infine accenneremo ai limiti dell’ottica geometrica come teoria approssimata. Nella seconda parte della lezione affronteremo le basi dell’ottica fisica, affrontando i fenomeni dell’interferenza e della diffrazione tramite esempi istruttivi.
Ultima modifica: Sabato 10 Febbraio 2024 09:00
Ottica 2 IT
In questa lezione ricaveremo le leggi dell’ottica fisica a partire da modelli di sistemi meccanici, per analogia; successivamente analizzeremo la propagazione di onde nel campo elettromagnetico. Studieremo tipici fenomeni ondulatori come la diffrazione e l’interferenza. Infine ricaveremo le leggi principali della meccanica quantistica con un approccio semiclassico, approfondendo la relazione tra l’ottica ondulatoria e la fisica quantistica.
Ultima modifica: Sabato 10 Febbraio 2024 09:00
Termodinamica 2 IT
La lezione di termodinamica avanzata di quest’anno inizia con la discussione del gas ideale, del corpo nero e del gas di van der Waals. Questi sistemi sono probabilmente noti al lettore, verranno infatti usa- ti principalmente come pretesto per introdurre alcune idee e nozioni sperabilmente nuove al lettore. Il più interessante aspetto della prima parte della lezione è che non torna niente, ovvero scopriremo che sebbene la teoria esposta nei capitoli dall’2 al 7 sia perfetta, le sue applicazioni principali sono paradossali e fondamentalmente false. Spinti da questa profonda mancanza, svilupperemo gli strumenti elementari della meccanica statistica alla Boltzmann, e vedremo che la soluzione di tutti i nostri problemi risiede, in ultima analisi, in una trattazione quantomeccanica dei sistemi studiati. Le dispense di questa lezione comprendono buona parte della dispensa di termodinamica dell’anno scorso (all’epoca esisteva un’unica lezione di termodinamica) in modo da fornire un testo autoconsistente contenente tutti gli strumenti e i fondamenti necessari per lo studio della lezione avanzata.
Ultima modifica: Giovedì 08 Febbraio 2024 09:00
Elettrostatica 1 IT
Lo scopo di questa lezione è di introdurre gli strumenti base per affrontare i problemi di elettrostatica e magnetostatica. Tratteremo la legge di Coulomb, il teorema di Gauss, i conduttori (mostrando la tecnica delle cariche immagini), i condensatori e introdurremo le leggi della magnetostatica. Gli argomenti saranno accompagnati da esempi ed esercizi di livello Febbraio/Senigallia.
Ultima modifica: Lunedì 05 Febbraio 2024 15:00
Analisi 1 IT
In questa lezione spiegheremo come usare alcuni strumenti matematici indispensabili per la risoluzione di molti problemi di fisica, ovvero i numeri complessi, il calcolo infinitesimale, le derivate, gli sviluppi di Taylor, gli integrali ed un’introduzione alle equazioni alle derivate ordinarie (ODE). Non saremo molto formali, dato che l’obiettivo è solo quello di fornire gli strumenti per affrontare i problemi delle Olifis.
Ultima modifica: Lunedì 05 Febbraio 2024 09:00
Relatività 1 IT
Nella lezione introdurremo i principali concetti della relatività ristretta, prima da un punto di vista fisico e poi geometrico. Nella prima parte vedremo le principali novità della relatività ristretta, tra cui dilatazione dei tempi, contrazione delle lunghezze e tempo proprio. L'obiettivo principale della seconda parte è familiarizzare con le trasformazioni di Lorentz in forma matriciale e usarle come strumento per risolvere problemi. Queste saranno studiate in parallelo alle rotazioni, per sviluppare un intuizione geometrica. In particolare, saranno introdotti i quadrivettori posizione e impulso e gli invarianti associati. Ogni nuovo concetto sarà spiegato anche con un esercizio svolto, e sarà incoraggiata la collaborazione degli studenti.
Ultima modifica: Venerdì 09 Febbraio 2024 15:00
Relatività 2 IT
Dando per noti i quadrivettori (posizione, velocità, quantità di moto) e le loro trasformazioni di Lorentz, tratteremo gli urti relativistici. Passeremo poi alle leggi di trasformazione del campo elettrico e magnetico, che sono unificati in relatività. Faremo infine cenni di relatività generale, cercando di avvicinare il lettore al principio di equivalenza e discutendo il redshift gravitazionale, anche intorno a un buco nero.
Ultima modifica: Venerdì 09 Febbraio 2024 15:00
Problem solving IT
La lezione contiene sia vere e proprie tecniche di problem solving, sia tecniche di diagnostica, cioè metodi finalizzati a trovare gli eventuali errori commessi durante la risoluzione del problema. Gli argomenti trattati sono: l’uso di quantità conservate, il controllo dei casi limite, l’analisi dimensionale e le stime.
Ultima modifica: Mercoledì 07 Febbraio 2024 09:00
Meccanica 2 IT
Richiami di moto in campo centrale, problema dei due corpi, urti tra due particelle, piccole oscillazioni radiali in orbita, Teorema di Bertrand. Cinematica del corpo rigido, meccanica del corpo rigido nello spazio, tensore d’inerzia, assi principali, Equazioni di Eulero, trottola simmetrica libera. Invarianti adiabatici, moti quasiperiodici, evoluzione delle quantità medie.
Ultima modifica: Martedì 06 Febbraio 2024 09:00
Analisi statistica dei Dati IT
Lo scopo della lezione è introdurre ai concetti base dell’analisi dei dati in laboratorio, partendo dal concetto di errore ed incertezza e il loro utilizzo in una prova sperimentale. Proseguiremo trattando le distribuzioni di probabilità e alcuni altri rudimenti di statistica, in conclusione tratteremo i metodi di fit e la loro applicazione. Nel complesso verrà affrontato anche il tema dell’uso della calcolatrice e degli altri strumenti di laboratorio, oltre che qualche consiglio generale su come svolgere una prova sperimentale.
Ultima modifica: Martedì 06 Febbraio 2024 15:00
Analisi 2 IT
La lezione del secondo livello si prefigge i seguenti due obiettivi: far acquisire familiarità con il calcolo in più variabili e rivedere e approfondire le equazioni differenziali ordinarie. Nello specifico, nella prima parte della lezione verranno introdotte le nozioni di gradiente di una funzione scalare e di derivata di una curva. Se ne descriveranno l’intuizione e le proprietà attraverso immagini ed esempi tratti dalla fisica. Successivamente verranno introdotte le nozioni di integrale di linea, di superficie e di volume. Nella seconda parte della lezione si parlerà di equazioni differenziali ordinarie. In primis si vedranno delle tecniche standard per risolverle esattamente ove possibile. Secondariamente ci si soffermerà su aspetti di carattere qualitativo utili per la comprensione della fisica.
Ultima modifica: Lunedì 05 Febbraio 2024 09:00
Elettrostatica 2 IT
Lo scopo della lezione di “Elettrostatica Avanzata” è mostrare le tecniche per affrontare problemi avanzati di elettromagnetismo, trattando gli argomenti attraverso la risoluzione di problemi di livello Senigallia/IPhO. Nello specifico parleremo di leggi di Maxwell in forma differenziale, teorema di unicità del potenziale (con cariche immagini), conduttori, dipolo, equazione di continuità, magnetismo e legge di Faraday.
Ultima modifica: Lunedì 05 Febbraio 2024 15:00
Meccanica 1 IT
Leggi di conservazione di energia, quantità di moto e momento angolare. Teoremi di König per momento angolare ed energia cinetica. Uso delle coordinate polari e derivate dei versori. Cenni di moto in campo centrale, in particolare uso del potenziale efficace e breve trattazione delle leggi di Keplero.
Ultima modifica: Martedì 06 Febbraio 2024 09:00