Alcune lezioni sono divise in due moduli, in modo che ogni studente possa scegliere se affrontare la trattazione avanzata o di base, in funzione delle proprie conoscenze. Per motivi logistici, verrà chiesto ad ogni studente ammesso allo stage di indicare se vuole seguire il modulo avanzato o il modulo di base per ogni lezione, ma questa scelta non ha alcuna influenza sul processo di ammissione. La compilazione avviene infatti dopo che il processo di selezione è stato completato.
Analisi
Primo livello
La lezione è un'introduzione agli strumenti matematici necessari alla soluzione dei problemi di fisica. In particolare, si trattano i numeri complessi, il calcolo infinitesimale, le derivate, lo sviluppo in serie di Taylor e le approssimazioni all'n-esimo ordine, gli integrali. Si affrontano infine le equazioni alle derivate ordinarie (ODE), in particolare quelle a variabili separabili, quelle lineari a coefficienti costanti e quelle degli oscillatori armonici.
Secondo livello
La lezione del secondo livello si prefigge i seguenti due obiettivi:
far acquisire familiarità con il calcolo in più variabili e rivedere e
approfondire le equazioni differenziali ordinarie.
Nello specifico, nella prima parte della lezione verranno introdotte le
nozioni di gradiente di una funzione scalare e di derivata di una curva.
Se ne descriveranno l’intuizione e le proprietà attraverso immagini
ed esempi tratti dalla fisica. Successivamente verranno introdotte
le nozioni di integrale di linea, di superficie e di volume.
Nella seconda parte della lezione si parlerà di equazioni differenziali
ordinarie. In primis si vedranno delle tecniche standard per risolverle
esattamente ove possibile. Secondariamente ci si soffermerà su aspetti
di carattere qualitativo utili per la comprensione della fisica.
Problem solving
La lezione conterrà sia vere e proprie tecniche di problem solving, sia tecniche di diagnostica, cioè metodi finalizzati a trovare gli eventuali errori commessi durante la risoluzione del problema. Gli argomenti trattati saranno: il diagramma di corpo libero, l'uso di quantità conservate, il controllo dei casi limite, l'analisi dimensionale e le stime.
Meccanica
Primo livello
Nella lezione di Meccanica I verranno affrontati i seguenti argomenti, intesi come temi di base della meccanica classica per le gare di fisica: uso delle coordinate polari, derivate dei versori, leggi di conservazione di energia, quantità di moto e momento angolare, cenni di moto nel campo centrale.
Secondo livello
Nella lezione di Meccanica II si tratteranno i seguenti argomenti, intesi come "avanzati" rispetto a quanto trattato in Meccanica I, che verrà in buona parte dato per noto: problema dei due corpi, oscillazioni in orbita, corpo rigido in 3 dimensioni, invarianti adiabatici.
Elettromagnetismo
Primo livello
Lo scopo della lezione di primo livello è di introdurre gli strumenti base per affrontare i problemi di elettrostatica e magnetostatica. Tratteremo la legge di Coulomb, il teorema di Gauss, i conduttori (mostrando la tecnica delle cariche immagini), i condensatori e introdurremo le leggi della magnetostatica e di Faraday. Gli argomenti saranno accompagnati da esempi ed esercizi di livello Febbraio/Senigallia.
Secondo livello
Questa lezione esplora tecniche avanzate in elettrostatica e magnetostatica, concentrandosi sulla risoluzione di problemi di livello Senigallia/IPhO. Verranno presentate le leggi di Maxwell in forma differenziale, il principio dell'unicità del potenziale, la tecnica delle cariche immagine, il concetto di conduttore e dipolo, l'equazione di continuità, la legge di Faraday e le basi della magnetostatica. Ogni argomento sarà approfondito attraverso esempi pratici e risoluzione di problemi pertinenti.
Analisi Dati
La lezione fornisce una panoramica sull'analisi dei dati per le competizioni sperimentali, toccando temi principali come misura, incertezza e sua propagazione. Esploreremo inoltre le basi di statistica e probabilità, passando ai metodi principali di fit utili in un contesto di prova sperimentale. La sessione includerà consigli pratici, un'introduzione all'uso della funzione "statistica" nelle calcolatrici scientifiche e un po' di pratica attraverso esercizi basati su dati simulati.
Termodinamica
Primo livello
Argomento centrale della lezione sono i concetti base della termodinamica classica, con alcune applicazioni. Si parte da nozioni intuitive quali pressione e temperatura, per poi dare una formulazione astratta e generale basata sulle leggi fondamentali della termodinamica.
Inoltre, verranno introdotti strumenti quali la trasformata di Legendre e l'uso delle derivate parziali, e verrà data una breve introduzione alla teoria cinetica dei gas, come assaggio di ciò che è poi evoluto nella moderna meccanica statistica.
Secondo livello
Dopo un veloce ripasso dei concetti fondamentali di Termodinamica Base, nella lezione di secondo livello si discuteranno alcuni sistemi di fondamentale importanza quali il Gas Ideale, il Corpo Nero e il Gas di van der Waals. Nel trattare questi sistemi ci fermeremo spesso a osservare con spirito critico la teoria che stiamo costruendo e a discutere degli strumenti che ne emergono. La trattazione con cui esporremo la teoria ci porterà inevitabilmente a concludere che le leggi della natura sono di natura quantomeccanica. Apriremo quindi diversi interrogativi che ritroverete nella successiva lezione di Ottica di secondo livello.
Relatività
Primo livello
Nella lezione introdurremo i principali concetti della relatività ristretta, prima da un punto di vista fisico e poi geometrico. Nella prima parte vedremo le principali novità della relatività ristretta, tra cui dilatazione dei tempi, contrazione delle lunghezze e tempo proprio. L'obiettivo principale della seconda parte è familiarizzare con le trasformazioni di Lorentz in forma matriciale e usarle come strumento per risolvere problemi. Queste saranno studiate in parallelo alle rotazioni, per sviluppare un intuizione geometrica. In particolare, saranno introdotti i quadrivettori posizione e impulso e gli invarianti associati. Ogni nuovo concetto sarà spiegato anche con un esercizio svolto, e sarà incoraggiata la collaborazione degli studenti.
Secondo livello
Dando per noti i quadrivettori (posizione, velocità, quantità di moto) e le loro trasformazioni di Lorentz, tratteremo gli urti relativistici.
Passeremo poi alle leggi di trasformazione del campo elettrico e magnetico, che sono unificati in relatività. Enfatizzeremo il ruolo dei campi come mediatori locali delle forze, e spiegheremo come mai li si considera entità fisiche al pari delle particelle (trasportano energia).
Faremo infine cenni di relatività generale, trattando in particolare le orbite circolari e il moto radiale intorno a un buco nero.
Ottica
Primo livello
Nella prima parte della lezione paleremo di ottica geometrica: ricaveremo le leggi della riflessione e della rifrazione dal principio del tempo minimo e dal principio di Huygens e le useremo per capire il funzionamento delle lenti sottili. Spiegheremo come si tratta il caso di indice di rifrazione variabile.
Infine, accenneremo ai limiti dell’ottica geometrica come teoria approssimata (effetto tunnel elettromagnetico).
Nella seconda parte della lezione affronteremo le basi dell'ottica fisica, affrontando i fenomeni dell'interferenza e della diffrazione tramite esempi istruttivi.
Secondo livello
In questa lezione ricaveremo le leggi dell’ottica fisica a partire da modelli di sistemi meccanici, per analogia; successivamente analizzeremo la propagazione di onde nel campo elettromagnetico. Dedurremo alcune leggi dell’ottica geometrica, come la legge di Snell o il principio di Fermat. Studieremo tipici fenomeni ondulatori come la diffrazione e l’interferenza. Infine ricaveremo le leggi principali della meccanica quantistica con un approccio semiclassico, approfondendo la relazione tra l’ottica ondulatoria e la fisica quantistica.