Analisi

La lezione sarà differenziata in due livelli. La lezione del primo livello è un'introduzione agli strumenti matematici necessari alla soluzione dei problemi di fisica. In particolare, si trattano i numeri complessi, il calcolo infinitesimale, le derivate, lo sviluppo in serie di Taylor e le approssimazioni all'n-esimo ordine, gli integrali. Si affrontano infine le equazioni alle derivate ordinarie (ODE), in particolare quelle a variabili separabili, quelle lineari a coefficienti costanti e quelle degli oscillatori armonici. La lezione del secondo livello vuole servire ad approfondire la conoscenza dell’Analisi. Si tratteranno funzioni in più variabili, le derivate parziali, la Regola della Catena, un’intuizione fisica del concetto di Gradiente, l’espansione in Taylor in più variabili, integrali doppi e tripli. Si studieranno diversi tipi di Equazioni Differenziali Ordinarie (ODE). Si deriverà l’Equazione delle Onde e se ne approfondiranno gli aspetti fisici. Si introdurrà l’uso dell’Analisi sui Vettori, con i concetti di Divergenza, Rotore e Laplaciano. Si dimostreranno per mezzo degli infinitesimi il Teorema di Gauss e il Teorema di Stokes. Saranno dati diversi problemi legati a situazioni fisiche. Le lezioni di primo e secondo livello di Analisi saranno in contemporanea, e la scelta della lezione a cui assistere è libera. Tuttavia la lezione del secondo livello ha come prerequisiti una chiara conoscenza di derivate, integrali, serie di Taylor in una variabile, del concetto di ordine di infinitesimo, e dei numeri complessi.

Meccanica celeste

Lezione e problemi sul moto in campo centrale in coordinate polari, in particolare con potenziale newtoniano e simil-newtoniano; potenziale efficace, piccole perturbazioni delle orbite, problema dei tre corpi e punti di Lagrange, teorema del viriale e sua applicazione a sistemi astrofisici. Si richiede di saper usare correttamente le appropriate leggi di conservazione; durante la lezione verranno usate e risolte semplici equazioni differenziali ordinarie.

Circuiti

Introdurre gli elementi circuitali principali, trattare sia correnti continue che alternate (fasori), retta di carico e punto di lavoro, applicazioni del principio di linearità, teoremi di Tellegen, Norton e Thevenin, cenni di elementi non lineari, problemi vari. Si assume familiarità con le basi dei circuiti (formulette per resistenze e condensatori, potenza=IV), risoluzione di semplici circuiti in corrente continua.

Termodinamica

Gas perfetto e trattazione di cicli termodinamici e trasformazioni con particolare attenzione alle differenze tra quasistatico e reversibile. Entropia, applicazione ai problemi e discussione sul secondo principio della termodinamica. Accenni di meccanica statistica, distribuzione di Boltzman, distribuzioni di probabilità e accenni allo spettro di corpo nero.

Analisi dati

Lo scopo della lezione è illustrare i concetti di errore e incertezza e il loro utilizzo in una prova sperimentale, mostrare i principali metodi di fit, illustrare alcune funzioni della calcolatrice scientifica particolarmente utili in una prova, spiegare le modalità d'uso di alcuni strumenti di laboratorio comuni e offrire alcuni consigli generali sul come svolgere una prova sperimentale di laboratorio.

Fluidodinamica

Si tratta di un'introduzione elementare alla fluidodinamica. Gli argomenti saranno idrostatica, fluidi ideali, teorema di Bernoulli, brevi cenni sui fluidi viscosi. Una buona parte della lezione sarà dedicata alla discussione di alcuni problemi interessanti

Corpo rigido

La lezione si propone di presentare la dinamica del corpo rigido attraverso una breve introduzione teorica alle leggi di conservazioni, con particolare attenzione al momento angolare e ai teoremi di Köenig. Sarà dedicato ampio spazio alla risoluzione guidata dei più ricorrenti problemi nelle olimpiadi, analizzando tecniche e i principali metodi di soluzione.

Relatività ristretta

Lo scopo della lezione è di spiegare le basi teoriche della relatività ristretta. Si introducono i postulati e si mostrano le tre principali conseguenze della teoria (dilatazione tempi, contrazione lunghezze, perdita di simultaneità). Poi si introducono le trasformazioni di Lorentz e il concetto di intervallo invariante e quadrivettori. Successivamente si costruiscono in modo intuitivo altri quadrivettori e si mostra la dinamica relativistica. Infine si accenna a come la relatività giochi un ruolo particolare in elettromagnetismo, fornendo un esempio famoso della sua necessità.

Miscellanea

Risoluzione di problemi insoliti. Analisi dimensionale, paradossi, problemi di fisica moderna che non richiedono ulteriori prerequisiti.